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Kabellänge

$$\class{X04}{L}=\frac{\class{X03}{A}\cdot\class{X06}{\Delta{U}}}{\class{X02}{\rho}\cdot \class{X05}{I}}$$

Verlust im Draht

$$\class{X09}{P_{L}}=\class{X06}{\Delta{U}}\cdot \class{X05}{I}$$

Komponentendimensionierung

Schlupf

$$\class{X05}{s}=\bigg(1-\frac{{\class{X02}{V}-\class{X04}{N_p}}}{4\cdot\pi\cdot \class{X03}{F_{nom}}}\bigg)$$

Elektrische Ausgangsleistung

$$\class{X14}{P_E}=\class{X02}{V}\cdot \class{X08}{T_M}\cdot(1-\class{X05}{s})$$

Wirkungsgrad

$$\class{X18}{\eta}=\frac{\class{X08}{T_M}\cdot(1-\class{X05}{s})}{\class{X08}{T_M}+\class{X07}{T_F}}$$

Komponentendimensionierung

Elektrische Ausgangsleistung

$$\class{X15}{P_E}=(\class{X08}{T_S}-\class{X09}{T_F})\cdot \class{X01}{\omega} - \class{X13}{P_L}$$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X20}{\eta}=\frac{\class{X10}{T_M}\cdot\class{X01}{\omega}-\class{X13}{P_L}}{\class{X08}{T_S}\cdot\class{X01}{\omega}}$$

Ausgangsspannung

$$\class{X19}{U}=\class{X18}{R}\cdot \left({\class{X16}{I_A}+\class{X17}{I_F}}\right)$$

Ankerstrom

$$\class{X16}{I_A}=\sqrt{\frac{\class{X15}{P_E}\cdot \left[{\class{X05}{R_{FP}}-\class{X07}{K}\cdot \class{X01}{\omega}\cdot \left({\class{X06}{L_{FP}}+\class{X04}{L_{FS}}}\right)}\right]}{{\class{X07}{K}\cdot \class{X01}{\omega}\cdot \left[{\class{X02}{R_A}\cdot \class{X06}{L_{FP}}+\class{X02}{R_A}\cdot \left({\class{X04}{L_{FS}}+\class{X04}{L_{FS}}\cdot \class{X05}{R_{FP}}}\right)}\right]}}}$$

Paralleler Feldstrom

$$\class{X17}{I_F}=\frac{{\class{X15}{P_E}-\class{X07}{K}\cdot \class{X04}{L_{FS}}\cdot {{\class{X16}{I_A}}^2}\cdot \class{X01}{\omega}}}{{\class{X07}{K}\cdot \class{X16}{I_A}\cdot \class{X01}{\omega}\cdot\left({\class{X06}{L_{FP}}+\class{X04}{L_{FS}}}\right)}}$$

Komponentendimensionierung

Kapazität

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X02}{P}\cdot[tan(\class{X03}{PF_{actual}})-tan(\class{X04}{PF_{desired}})]}{{\class{X05}{U}}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot\class{X06}{f}}$$

Blindleistung

$$\class{X09}{Q_c}=\class{X01}{C}\cdot \class{X05}{U}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X06}{f}$$

Komponentendimensionierung

Kapazität (Sternschaltung)

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X02}{P}[tan(arccos(\class{X03}{PF_{actual}}))-tan(arccos(\class{X04}{PF_{desired}}))]}{{\class{X05}{U}}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X06}{f}}$$

Blindleistung (Sternschaltung)

$$\class{X09}{Q_c}=\class{X01}{C}\cdot \class{X05}{U}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X06}{f}$$

Kapazität (Dreieckschaltung)

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X02}{P}[tan(arccos(\class{X03}{PF_{actual}}))-tan(arccos(\class{X04}{PF_{desired}}))]}{3\cdot {\class{X05}{U}}^{2}\cdot 2\cdot \pi\cdot\class{X06}{f}}$$

Blindleistung (Dreieckschaltung)

$$\class{X09}{Q_c}=3\cdot \class{X01}{C}\cdot \class{X05}{U}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X06}{f}$$

Komponentendimensionierung

Kapazität

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X05}{Q_c}}{{\class{X02}{U}^{2}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X03}{f}}}$$

Stromstärke

$$\class{X11}{I}=\frac{\class{X04}{U}\cdot \sqrt{{\class{X05}{R}}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}{{\class{X05}{R}\cdot \class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}}$$

Leistungsfaktor

$$\class{X08}{cos(\varphi)}=\frac{\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}{\sqrt{{\class{X05}{R}^{2}+\left({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}\right)^{2}}}}$$

Wirkleistung

$$\class{X02}{P}=\frac{\class{X04}{U}^{2}}{\class{X05}{R}}$$

Scheinleistung

$$\class{X01}{S}={\class{X04}{U}}^{2}\cdot \sqrt{\frac{1}{{\class{X05}{R}}^{2}}+\frac{1}{({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Phasenwinkel (Stromstärke und Spannung)

$$\class{X12}{\varphi}=\arccos{\bigg(\frac{\sqrt{\class{X01}{S}^2-\class{X03}{Q}^2}}{\class{X01}{S}}\bigg)}$$

Impedanz (Widerstand parallel zur Spule)

$$\class{X10}{Z}=\frac{{\class{X05}{R}\cdot \class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}}{{\sqrt{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}}$$

Induktivität

$$\class{X06}{L}=\frac{\class{X04}{U}^2}{\class{X03}{Q}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}$$

Widerstand

$$\class{X05}{R}=\frac{\class{X04}{U}^2}{\sqrt{\class{X01}{S}^2-\class{X03}{Q}^2}}$$

Komponentendimensionierung

Stromstärke (Widerstand in Reihe zur Spule)

$$\class{X11}{I}=\frac{\class{X04}{U}}{{\sqrt{{\class{X05}{R}}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}}$$

Leistungsfaktor (Widerstand in Reihe zur Spule)

$$\class{X08}{cos(\varphi)}=\frac{\class{X05}{R}}{{\sqrt{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}}$$

Scheinleistung (Widerstand in Reihe zur Spule)

$$\class{X01}{S}=\frac{\class{X04}{U}^{2}}{\sqrt{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Blindleistung

$$\class{X03}{Q}=\frac{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}$$

Winkel

$$\class{X12}{\varphi}=\arccos{\bigg(\frac{\sqrt{\class{X01}{S}^2-\class{X03}{Q}^2}}{\class{X01}{S}}\bigg)}$$

Impedanz (Widerstand in Reihe zur Spule)

$$\class{X10}{Z}=\sqrt{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}$$

Wirkleistung

$$\class{X02}{P}=\frac{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X05}{R}}{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}$$

Induktivität

$$\class{X06}{L}=\frac{\class{X03}{Q}\cdot \class{X04}{U}^2}{2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f} \cdot \class{X01}{S}^2}$$

Komponentendimensionierung

Leistungsfaktor

$$\class{X08}{cos(\varphi)}=\frac{\class{X02}{P}}{\class{X01}{S}}$$

Wirkleistung (Sternschaltung)

$$\class{X02}{P}=\frac{{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X05}{R}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Scheinleistung

$$\class{X01}{S}=\sqrt{\class{X02}{P}^{2}+\class{X03}{Q}^{2}}$$

Blindleistung (Sternschaltung)

$$\class{X03}{Q}=\frac{{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Komponentendimensionierung

Leistungsfaktor

$$\class{X08}{cos(\varphi)}=\frac{\class{X02}{P}}{\class{X01}{S}}$$

Wirkleistung (Sternschaltung)

$$\class{X02}{P}=\frac{{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X05}{R}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Scheinleistung

$$\class{X01}{S}=\sqrt{\class{X02}{P}^{2}+\class{X03}{Q}^{2}}$$

Blindleistung (Sternschaltung)

$$\class{X03}{Q}=\frac{{\class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Wirkleistung (Dreieckschaltung)

$$\class{X02}{P}=\frac{{3\cdot \class{X04}{U}^{2}\cdot \class{X05}{R}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Blindleistung (Dreieckschaltung)

$$\class{X03}{Q}=\frac{{3\cdot \class{X04}{U}^{2}\cdot {\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}}}}{{\class{X05}{R}^{2}+({\class{X06}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X09}{f}})^{2}}}$$

Komponentendimensionierung

Bemessungsleistung

$$\class{X04}{P}=\class{X01}{U}\cdot \class{X03}{I}$$

Bemessungsspannung

$$\class{X01}{U}=\class{X02}{R}\cdot \class{X03}{I}$$

Komponentendimensionierung

Widerstand

$$\class{X02}{R}=\frac{\class{X01}{U}^2}{\class{X04}{P}}$$

Widerstand in Sternschaltung

$$\class{X02}{R}=\frac{\class{X01}{U}^2}{\class{X04}{P}}$$

Widerstand in Dreieckschaltung

$$\class{X02}{R}=\frac{3\cdot \class{X01}{U}^2}{\class{X04}{P}}$$

Komponentendimensionierung

Widerstand

$$\class{X02}{R}=\frac{\class{X01}{U}^2}{\class{X04}{P}}$$

Spulen

$$\class{X03}{\%_1}\class{X04}{\%_2}\class{X17}{\%_3}\class{X01}{L_{total}}$$

Widerstände

$$\class{X03}{\%_1}\class{X04}{\%_2}\class{X17}{\%_3}\class{X02}{R_{total}}$$

Transkonduktanzparameter

$$\class{X02}{K}=\frac{{\sqrt{2\cdot \mid \class{X03}{I_{d1}}\mid }-\sqrt{2\cdot \mid \class{X04}{I_{d2}}\mid }}}{\left({\class{X05}{V_{gs1}}-\class{X06}{V_{gs2}}}\right)^{2}}$$

Durchlassspannung

$$\class{X01}{V_{th}}=\frac{{\class{X05}{V_{gs1}}\cdot \sqrt{\mid \class{X04}{I_{d2}}\mid }-\class{X06}{V_{gs2}}\cdot \sqrt{\mid \class{X03}{I_{d1}}\mid }}}{{\sqrt{\mid \class{X04}{I_{d2}}\mid }-\sqrt{\mid \class{X03}{I_{d1}}\mid }}}$$

Komponentendimensionierung

Parameter für die Kanallängenmodulation

$$\class{X02}{\lambda}=\frac{{\class{X03}{I_{d1}}\cdot {\class{X01}{V_{th}}}^{2}-\class{X07}{I_{dss}}\cdot \left({\class{X05}{V_{gs1}}-\class{X01}{V_{th}}}\right)^{2}}}{{\class{X07}{I_{dss}}\cdot \class{X08}{V_{ds}}\cdot \left({\class{X05}{V_{gs1}}-\class{X01}{V_{th}}}\right)^{2}}}$$

Durchlassspannung

$$\class{X01}{V_{th}}=\frac{{\class{X05}{V_{gs1}}\cdot \sqrt{\class{X04}{I_{d2}}}-\class{X06}{V_{gs2}}\cdot \sqrt{\class{X03}{I_{d1}}}}}{{\sqrt{\class{X04}{I_{d2}}}-\sqrt{\class{X03}{I_{d1}}}}}$$

Komponentendimensionierung

Parameter für die Kanallängenmodulation

$$\class{X02}{\lambda}=\frac{{\class{X03}{I_{d1}}\cdot {\class{X01}{V_{th}}}^{2}-\class{X07}{I_{dss}}\cdot \left({\class{X05}{V_{gs1}}-\class{X01}{V_{th}}}\right)^{2}}}{{\class{X07}{I_{dss}}\cdot \mid \class{X08}{V_{ds}}\mid \cdot \left({\class{X05}{V_{gs1}}-\class{X01}{V_{th}}}\right)^{2}}}$$

Durchlassspannung

$$\class{X01}{V_{th}}=\frac{{\class{X05}{V_{gs1}}\cdot \sqrt{\mid\class{X04}{I_{d2}}\mid}-\class{X06}{V_{gs2}}\cdot \sqrt{\mid\class{X03}{I_{d1}}\mid}}}{{\sqrt{\mid\class{X04}{I_{d2}}\mid}-\sqrt{\mid\class{X03}{I_{d1}}\mid}}}$$

Komponentendimensionierung

Early-Spannung

$$\class{X02}{V_{a}}=\frac{\class{X03}{I_{c}}}{\class{X04}{h_{OE}}}$$

Basisstrom

$$\class{X05}{I_{b}}=\frac{\class{X03}{I_{c}}}{\class{X01}{\beta}}$$

Sättigungsstrom am Emitter

$$\class{X06}{I_{ES}}=\frac{\class{X12}{I_{s}}}{\class{X08}{\alpha_{F}}}$$

Sättigungsstrom am Kollektor

$$\class{X07}{I_{CS}}=\frac{\class{X12}{I_{s}}}{\class{X09}{\alpha_{R}}}$$

Vorwärtsverstärkung

$$\class{X08}{\alpha_{F}}=\frac{\class{X03}{I_{c}}}{{\class{X10}{h_{FE}}+\class{X03}{I_{c}}}}$$

Invertierende Verstärkung

$$\class{X09}{\alpha_{R}}=\frac{{\class{X03}{I_{c}}-\class{X11}{h_{RE}}}}{\class{X03}{I_{c}}}$$

Komponentendimensionierung

Kapazität

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X02}{q}}{\class{X03}{U_{c}}}$$

Stromstärke

$$\class{X08}{I_{c}}=\class{X01}{C}\cdot {\frac{\class{X04}{\Delta U_c}}{\class{X05}{\Delta t}}}$$

Auslegung des Glättungskondensators

$$\class{X01}{C}=\frac{\class{X08}{I_{c}}}{{\class{X16}{\Delta U}\cdot \class{X17}{f}}}$$

Energie

$$\class{X06}{E}=\frac{1}{2}\cdot \class{X01}{C}\cdot {\class{X03}{U_{c}}}^{2}$$

Phasenverschiebung: Tiefpassfilter

$$\class{X13}{\theta}=-\arctan{(\class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f})}$$

Grenzfrequenz

$$\class{X14}{f_{c}}=\frac{1}{{2\cdot \pi\cdot \class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}}}$$

Verstärkung: Tiefpassfilter

$$\class{X12}{G}=20\cdot \log{\bigg(\frac{1}{\sqrt{1+\left({\class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}}\right)^{2}}}\bigg)}$$

Phasenverschiebung: Hochpassfilter

$$\class{X13}{\theta}=\arctan{\bigg(\frac{1}{{\class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}}}\bigg)}$$

Verstärkung: Hochpassfilter

$$\class{X12}{G}=20\cdot \log{\bigg(\frac{\class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f} }{{\sqrt{1+\left({\class{X15}{R}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f} }\right)^{2}}}}\bigg)}$$

Phasenverschiebung: Reales Modell

$$\class{X13}{\theta}=\arctan{\bigg(\frac{{-\class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}\cdot {\class{X10}{R_{p}}}^{2}}}{{\class{X10}{R_{p}}+\class{X09}{R_{s}}+\left({\class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}}\right)^{2}\cdot {\class{X10}{R_{p}}}^{2}\cdot \class{X09}{R_{s}}}}\bigg)}$$

Impedanz: Reales Modell

$$\class{X11}{Z_{c}}=\sqrt{\frac{{{\left({\class{X10}{R_{p}}+\class{X09}{R_{s}}}\right)^{2}+\left({\class{X09}{R_{s}}\cdot \class{X10}{R_{p}}\cdot \class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}}\right)^{2}}}}{{1+\left({\class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}\cdot \class{X10}{R_{p}}}\right)^{2}}}}$$

Blindleistung

$$\class{X07}{Q}=\class{X01}{C}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X17}{f}\cdot {\class{X03}{U_{c}}}^{2}$$

Komponentendimensionierung

Emissionskoeffizient

$$\class{X09}{n}=\frac{{\class{X03}{V_{f}}-\class{X13}{V}}}{{\frac{{\class{X11}{k}\cdot \class{X05}{T}}}{\class{X12}{q}}\cdot \ln{\bigg(\frac{{\class{X04}{I_{f}}+\class{X08}{I_{0}}}}{{\class{X14}{I}+\class{X08}{I_{0}}}}\bigg)}}}$$

Sperrstrom

$$\class{X08}{I_{0}}=\frac{\class{X04}{I_{f}}}{{ {e}^\class{custom-exp-e}{{\frac{{\class{X03}{V_{f}}\cdot \class{X12}{q}}}{{\class{X05}{T}\cdot \class{X11}{k}\cdot \class{X09}{n}}}}}-1}}$$

Komponentendimensionierung

Energie

$$\class{X17}{E}=\frac{1}{2}\cdot \class{X05}{L}\cdot {\class{X09}{I_L}}^{2}$$

Magnetische Flussdichte

$$\class{X08}{B}=\class{X01}{\mu_{0}}\cdot \class{X02}{\mu_{r}}\cdot \class{X07}{H}$$

Magnetische Feldstärke

$$\class{X07}{H}=\frac{{\class{X04}{N}\cdot \class{X09}{I_L}}}{\class{X06}{l}}$$

Berechnung des magnetischen Flusses (Induktivität)

$$\class{X11}{\Phi}=\frac{{\class{X05}{L}\cdot \class{X09}{I_L}}}{\class{X04}{N}}$$

Tiefpassfilter: Phasenwinkel

$$\class{X21}{\theta}=-\arctan{\bigg(\frac{{\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}}{\class{X24}{R}}\bigg)}$$

Grenzfrequenz

$$\class{X23}{f_{c}}=\frac{\class{X24}{R}}{{\class{X05}{L}\cdot 2\cdot \pi}}$$

Tiefpassfilter: Verstärkung

$$\class{X22}{G}=20\cdot \log{\bigg(\frac{\class{X24}{R}}{\sqrt{\class{X24}{R}^{2}+\left({\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}\right)^{2}}}\bigg)}$$

Filtro passa alto: Guadagno

$$\class{X22}{G}=20\cdot \log{\bigg(\frac{\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}{{\sqrt{\class{X24}{R}^{2}+\left({\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}\right)^{2}}}}\bigg)}$$

Winkel

$$\class{X21}{\theta}=\arctan{\bigg(\frac{\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}{\class{X18}{r}}\bigg)}$$

Impedanz

$$\class{X20}{Z}=\sqrt{(\class{X18}{r})^{2}+({\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}})^{2}}$$

Induktivität

$$\class{X05}{L}=\frac{{\class{X01}{\mu_{0}}\cdot \class{X02}{\mu_{r}}\cdot \class{X04}{N}^{2}\cdot \class{X03}{A}}}{\class{X06}{l}}$$

Hochpassfilter: Phasenwinkel

$$\class{X21}{\theta}=\frac{\pi}{2}-\arctan{\bigg(\frac{\class{X05}{L}\cdot 2\cdot\pi\cdot \class{X19}{f}}{\class{X24}{R}}\bigg)}$$

Komponentendimensionierung

Verlustleistung

$$\class{X04}{P}=\class{X01}{R}\cdot {\class{X03}{I}}^2$$

Stromstärke

$$\class{X03}{I}=\frac{\class{X02}{U}}{\class{X01}{R}}$$

Komponentendimensionierung

Widerstand zwischen den Klemmen 1 und 2

$$\class{X01}{R_{1-2}}=\class{X02}{P}\cdot \class{X03}{R}$$

Widerstand zwischen den Klemmen 1 und 2

$$\class{X01}{R_{1-2}}=\class{X02}{P}\cdot \class{X03}{R}$$

Widerstand zwischen den Klemmen 1 und 2

$$\class{X01}{R_{1-2}}=\class{X02}{P}\cdot \class{X03}{R}$$

Mechanische Leistung

$$\class{X06}{P_{mec}}=\class{X07}{T_m}\cdot \class{X04}{N_m}$$

Elektrische Energie

$$\class{X08}{P_{elec}}=\class{SmallSquareRoot}{\sqrt{3}}\cdot \class{X09}{U}\cdot \class{X10}{I}\cdot \class{X11}{cos\varphi}$$

Volllast-Wirkungsgrad

$$\class{X12}{\eta}=\frac{\class{X06}{P_{mec}}}{\class{X08}{P_{elec}}}$$

Synchrondrehzahl

$$\class{X01}{N_s}=\frac{\class{X03}{f}}{\class{X02}{p}}\cdot 2\cdot \pi$$

Berechnung der Startzeit

$$\class{X35}{t_s}=\frac{{(\class{X34}{J_m}+\class{X45}{J_{l}})}\cdot \class{X36}{\Omega_f}}{\frac{\class{X44}{T_{n}}\cdot {\frac{\class{X32}{T_s}}{\class{X44}{T_{n}}}+2}}{3}-\class{X33}{T_l}}$$

Statorwiderstandsberechnung in Sternschaltung

$$\class{X13}{R_S}=\frac{\class{X37}{U_{DC}}}{{2\cdot \class{X38}{I_{DC}}}}$$

Berechnung des Widerstands gegen Kernverluste

$$\class{X18}{R_c}=\frac{3\cdot {\class{X17}{U_{NL}}}^{2}}{\class{X41}{P_{CORE}}}$$

Berechnung des Rotorwiderstands

$$\class{X22}{R_R}=\frac{\class{X42}{P_{JR}}}{{3\cdot {\class{X21}{I_{LR}}}^{2}}}$$

Berechnung der Rotorinduktivitäten

$$\class{X26}{L_R}=\frac{\class{X43}{Q_{LR}}}{{2\cdot \pi\cdot \class{X03}{f}} \cdot 3 \cdot {\class{X21}{I_{LR}}}^2}$$

Berechnung der Statorinduktivitäten

$$\class{X27}{L_S}=\frac{2\cdot\pi\cdot \class{X03}{f}\cdot \class{X43}{Q_{LR}}}{{3\cdot {\class{X21}{I_{LR}}}^2 \cdot \class{X25}{x}}}$$

Berechnung der magnetischen Induktivitäten

$$\class{X28}{L_m}=\frac{3\cdot {\class{X17}{U_{NL}}}^2}{{2\cdot \pi\cdot \class{X03}{f}\cdot \class{X29}{Q_{NL}}}}$$

Komponentendimensionierung

Mechanische Ausgangsleistung

$$\class{X10}{P_S}=\class{X15}{P_E}\cdot(1-\class{X06}{s})-\class{X03}{V}\cdot \class{X08}{T_f}$$

Schlupf (%)

$$\class{X06}{s}=\frac{{\frac{{4\cdot \pi\cdot \class{X04}{F_{nom}}}}{\class{X05}{N_p}}-\class{X03}{V}}}{\frac{{4\cdot \pi\cdot \class{X04}{F_{nom}}}}{\class{X05}{N_p}}}$$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X17}{\eta}=1-\frac{{\class{X06}{s}\cdot \class{X15}{P_E}+\class{X03}{V}\cdot \class{X08}{T_F}}}{\class{X15}{P_E}}$$

Komponentendimensionierung

Windungsverhältnis

$$\class{X05}{a}=\frac{\class{X03}{N_{P}}}{\class{X04}{N_{S}}}$$

Primärleistung

$$\class{X06}{P_{P}}=\frac{{\class{X01}{V_{P}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_{L}}$$

Sekundärleistung

$$\class{X08}{P_{S}}=\frac{{\class{X01}{V_{P}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}$$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X12}{\eta}=1-{\frac{\class{X11}{P_{L}}}{\frac{{\class{X01}{V_{P}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_{L}}}}$$

Komponentendimensionierung

Windungsverhältnis Primär- zu Sekundärseite

$$\class{X07}{a_{A}}=\frac{\class{X04}{N_{P}}}{\class{X05}{N_{SA}}}$$

Windungsverhältnis Primär- zu Tertiärseite

$$\class{X08}{a_{B}}=\frac{\class{X04}{N_{P}}}{\class{X06}{N_{SB}}}$$

Sekundärleistung A

$$\class{X11}{P_{SA}}=\frac{\class{X01}{{V_{p}}}^2}{{\class{X07}{a_{A}}}^2\cdot \class{X15}{R_{A}}}$$

Sekundärleistung B

$$\class{X12}{P_{SB}}=\frac{\class{X01}{{V_{p}}}^2}{{\class{X08}{a_{B}}}^2\cdot \class{X16}{R_{B}}}$$

Primärleistung

$$\class{X09}{P_{P}}=\class{X11}{P_{SA}}+\class{X12}{P_{SB}}+\class{X17}{P_{L}}$$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X18}{\eta}=1-\left(\frac{\class{X17}{P_{L}}}{\class{X09}{P_{P}}}\right)$$

Komponentendimensionierung

Windungsverhältnis

$$\class{X05}{a}=\frac{\class{X03}{N_P}}{\class{X04}{N_S}}$$

Primärleistung

$$\class{X06}{P_{P}}=\frac{{\class{X01}{V_{p}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_L}$$

Sekundärleistung

$$\class{X08}{P_{S}}=\frac{{\class{X01}{V_{p}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}$$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X12}{\eta}=1-{\frac{\class{X11}{P_{L}}}{\frac{{\class{X01}{V_{p}}}^2}{\class{X05}{a}^2\cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_L}}}$$

Komponentendimensionierung

Windungszahlverhältnis zwischen Primär- und Sekundärwicklung A

$$\class{X07}{a_A}=\frac{\class{X04}{N_P}}{\class{X05}{N_{SA}}}$$

Windungszahlverhältnis zwischen Primär- und Sekundärwicklung B

$$\class{X08}{a_B}=\frac{\class{X04}{N_P}}{\class{X06}{N_{SB}}}$$

Sekundärleistung A

$$\class{X11}{P_{SA}}=\frac{{\class{X01}{V_P}}^2}{3\cdot {\class{X07}{a_A}}^2\cdot \class{X15}{R_A}}$$

Sekundärleistung B

$$\class{X12}{P_{SB}}=\frac{{\class{X01}{V_P}}^2}{3\cdot {\class{X08}{a_B}}^2\cdot \class{X16}{R_B}}$$

Primärleistung

$$\class{X09}{P_P}=\class{X11}{P_{SA}}+\class{X12}{P_{SB}}+\class{X17}{P_L} $$

Wirkungsgrad (%)

$$\class{X18}{\eta}=1-\frac{\class{X17}{P_L}}{\class{X09}{P_P}}$$

Komponentendimensionierung

Windungsverhältnis

$$\class{X05}{a}=\frac{\class{X03}{N_P}}{\class{X04}{N_S}}$$

Primärleistung

$$\class{X06}{P_P}=\frac{{\class{X01}{V_P}}^2}{3\cdot {\class{X05}{a}}^2 \cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_L}$$

Sekundärleistung

$$\class{X08}{P_S}=\frac{{\class{X01}{V_P}}^2}{3\cdot {\class{X05}{a}}^2 \cdot \class{X10}{R}}$$

Wirkungsgrad

$$\class{X12}{\eta}=1-\frac{\class{X11}{P_L}}{\frac{{\class{X01}{V_P}}^2}{3\cdot {\class{X05}{a}}^2 \cdot \class{X10}{R}}+\class{X11}{P_L}}$$

Komponentendimensionierung

Optionen

Dezimalzahl

Dokumentation

Video

$$\class{X04}{A_p}=\pi\cdot\left(\frac{\class{X01}{d_p}}{2}\right)^2$$

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